Interrupteurs

But du jeu

Éteignez toutes les lampes du tableau.

Déroulement

• Appuyer sur une lampe la bascule (allumée ou éteinte), ainsi que ses quatre voisines directes : en haut, en bas, à gauche et à droite.
• Chaque appui compte pour un coup ; le chronomètre démarre au premier appui.
• L’ordre des appuis n’a aucune importance, et appuyer deux fois sur la même lampe annule l’effet : une solution la plus courte n’utilise donc jamais deux fois la même lampe.
• Toutes les grilles sont solubles : elles sont fabriquées à partir d’appuis cachés.

Niveaux

• Facile : 5 × 5, de 5 à 8 appuis.
• Moyen : 6 × 6, de 9 à 13 appuis.
• Difficile : 7 × 7, de 14 à 20 appuis.
• Expert : 8 × 8, de 20 à 28 appuis.
• Diabolique : 9 × 9, une trentaine d’appuis (au moins 28).

L’option « Symétrique » produit des motifs réguliers (miroir, rotation) ; « Au hasard » disperse les appuis cachés.

À propos de l’IA

Le tableau se traduit par un système d’équations linéaires sur GF(2), le corps à deux éléments : une inconnue par lampe (appuyer ou non), une équation par lampe (elle doit changer d’état un nombre impair de fois si elle est allumée). L’IA le résout par élimination de Gauss-Jordan, puis parcourt toutes les solutions équivalentes (le 5 × 5 en compte 4, le 9 × 9 en compte 256) pour retenir la plus courte. L’indice désigne une lampe de cette solution optimale ; le bouton « L’IA résout » l’applique en entier.

Les records ne sont homologués que sans indice ni aide de l’IA.